Materias
Cálculo 1
Cálculo con funciones escalares (una variable).
Cálculo diferencial e integral. De una variable.
Materia importante por sí mismo, para buscar óptimos y funciones aproximadas, por ejemplo, pero también por consistir en una base fundamental para la Probabilidad y Estadística, entre otras materias.
Los temas que en general se ven en este curso son: Funciones. Dominio. Codominio. Imagen. Límite y continuidad. Derivada en un punto. Función derivada. Reglas de derivación. Extremos: máximos y mínimos. Optimización. Integrales simples. Primitivas. Distintas regiones de integración. Integrales definidas. Cálculo de áreas. Sucesiones y series.
Cálculo 2
Cálculo de varias variables.
Cálculo diferencial e integral de varias variables.
Al igual que Cálculo I, es una materia importante por sí mismo, para buscar óptimos y funciones aproximadas, por ejemplo, y también cálculo de áreas y volúmenes.
Los temas centrales de esta materia son: Funciones escalares y vectoriales. Campos escalares y vectoriales. Dominio. Imagen. Curvas y superficies de nivel. Curvas y superficies. Parametrizaciones. Recta tangente a una curva en un punto. Derivadas direccionales. Derivadas parciales. Gradiente. Extremos. Máximos y mínimos absolutos y relativos. Integrales múltiples. Integrales curvilíneas. Integrales de superficie. Teoremas varios.
Álgebra
En esta materia se ven resoluciones de ecuaciones lineales, espacios, subespacios y transformaciones lineales, entre otros temas.
Todos temas importantes para aplicaciones en distintas disciplinas.
Hay gran variedad de temas de esta materia, según las distintas universidades, pero todas incluyen: Sistema de ecuaciones lineales. Resoluciones. Vectores. Producto escalar y vectorial. Matrices. Determinantes. Matriz inversa. Regla de Cramer. Espacios vectoriales. Subespacios. Generadores. Bases. Ecuaciones paramétricas e implícitas. Intersección y sumas de subespacios. Transformaciones lineales. Núcleo y dimensión de una transformación.
Matemática Discreta
Esta materia es específica para quienes estudian Ingeniería Informática y / o carreras afines.
Se ven una variedad de temas, como Álgebra Booleana, Lógica Proposicional y Teoría de Grafos, entre otros.
Los planes de estudio varían de una universidad a otra, según la Universidad de Málaga, los temas que se ven son los siguientes: Teoría de números. Combinatorios. Binomio de Newton. Ecuaciones diofánticas. Aritmética modular. Divisibilidad. Números primos. Teorema de Euler-Fermat. Conjuntos y funciones. Conteo. Permutaciones. Producto cartesiano. Matrices booleanas. Lógica clásica proposicional. Inferencia. Tablas semánticas. Relaciones binarias y n-arias. Representación. Relaciones de equivalencia. Cierres. Warshall. Ecuaciones de recurrencia. Recurrencia lineal homogénea y no homogénea. Inducción. Grafos. Grafos eulerianos y hamiltonianos. Isomorfismo. Grafos ponderados. Árboles. Árbol de expansión mínimo. Algoritmos de Prim y de Kruskal.
Probabilidad y Estadística.
Materia fundamental para prácticamente todas las carreras, ya sean de Ciencias Sociales, Naturales o Exactas.
Dos ramas y visiones de un mismo problema: el estudio de las probabilidades, por un lado, y el de estadística, por otro.
Un típico curso de Probabilidad y Estadística aborda los siguientes temas: Espacios muestrales. Variables aleatorias discretas y continuas. Medidas de tendencia y de dispersión. Funciones de distribución y de densidad. Distribuciones conjuntas. Distribución binomial, geométrica, hipergeométrica. Poisson. Distribución uniforme, exponencial, normal. Gamma. Beta. Chi-cuadrado. Estimaciones. Estimaciones puntuales. Intervalos estadísticos. Pruebas de hipótesis. Inferencias. Contraste de hipótesis.